$5 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ એ $4 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા શંકુની વક્ર સપાટીના ક્ષેત્રફળ કરતાં પાંચ ગણું છે. શંકુની ઊંચાઈ અને ઘનફળ શોધો ($\pi = \frac{22}{7}$ લો).

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ગોળાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $= 4\pi r^2 = 4 \times \pi \times 5^2 = 100\pi \, cm^2$.
શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $= \pi rl = \pi \times 4 \times l = 4\pi l \, cm^2$,જ્યાં $l$ એ શંકુની તિર્યક ઊંચાઈ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,ગોળાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $= 5 \times$ શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ.
$100\pi = 5 \times 4\pi l$
$100\pi = 20\pi l$
$l = \frac{100}{20} = 5 \, cm$.
શંકુની ઊંચાઈ $h$ શોધવા માટે,$l^2 = h^2 + r^2$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:
$5^2 = h^2 + 4^2$
$25 = h^2 + 16$
$h^2 = 25 - 16 = 9$
$h = 3 \, cm$.
શંકુનું ઘનફળ $= \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 4^2 \times 3$
$= \frac{22}{7} \times 16 = \frac{352}{7} \approx 50.29 \, cm^3$.

Explore More

Similar Questions

એક શંકુ આકારના પાત્રની ત્રિજ્યા અને તિર્યક ઊંચાઈ અનુક્રમે $7 \, cm$ અને $25 \, cm$ છે. તો તેની ક્ષમતા લિટરમાં કેટલી હશે?

એક ફેક્ટરી માટે પાણી એક અર્ધગોળાકાર ટાંકીમાં સંગ્રહિત છે,જેનો આંતરિક વ્યાસ $14\, m$ છે. ટાંકીમાં $50\, kilolitres$ પાણી છે. ટાંકીને તેની ક્ષમતા સુધી ભરવા માટે તેમાં પાણી પમ્પ કરવામાં આવે છે. ટાંકીમાં પમ્પ કરેલા પાણીનું ઘનફળ ($m^3$ માં) ગણો.

$2.1 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોલકની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

લોખંડના પતરામાંથી બનાવેલી એક બંધ લંબઘન ટાંકીની લંબાઈ $10 \, m$,પહોળાઈ $8 \, m$ અને ઊંચાઈ $3 \, m$ છે. જો પતરાનો ભાવ $₹ 50$ પ્રતિ $m^2$ હોય,તો વપરાયેલા પતરાની કુલ કિંમત શોધો. ($₹$ માં)

એક નળાકારની ત્રિજ્યા અને ઘનફળ અનુક્રમે $3.5\,cm$ અને $2310\,cm^3$ છે. તેની ઊંચાઈ $cm$ માં શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo