दो नाभिकों के पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात 9: | vedclass

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Question

(A) नाभिक का पृष्ठीय क्षेत्रफल $S$,$S = 4\pi R^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $R$ नाभिक की त्रिज्या है।पृष्ठीय क्षेत्रफल का दिया गया अनुपात: $\frac{S_1}{

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$27: 125$

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(A) नाभिक का पृष्ठीय क्षेत्रफल $S$,$S = 4\pi R^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $R$ नाभिक की त्रिज्या है।पृष्ठीय क्षेत्रफल का दिया गया अनुपात: $\frac{S_1}{S_2} = \frac{4\pi R_1^2}{4\pi R_2^2} = \frac{R_1^2}{R_2^2} = \frac{9}{25}$.वर्गमूल लेने पर,त्रिज्या का अनुपात प्राप्त होता है: $\frac{R_1}{R_2} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}$.नाभिक की त्रिज्या $R$ उसकी द्रव्यमान संख्या $A$ से $R = R_0 A^{1/3}$ सूत्र द्वारा संबंधित है,जहाँ $R_0$ एक स्थिरांक है।इसलिए,$\frac{R_1}{R_2} = \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^{1/3}$.दोनों पक्षों का घन करने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{A_1}{A_2} = \left(\frac{R_1}{R_2}\right)^3$.त्रिज्या का अनुपात प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{A_1}{A_2} = \left(\frac{3}{5}\right)^3 = \frac{27}{125}$.अतः,द्रव्यमान संख्याओं का अनुपात $27: 125$ है।

दो नाभिकों के पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात $9: 25$ है। नाभिकों की द्रव्यमान संख्याओं का अनुपात है

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