એક પ્રતિવર્તી એન્જિન ચક્રનો તાપમાન-એન્ટ્રોપી $(T-S)$ આલેખ આકૃતિમાં આપેલ છે. તેની કાર્યક્ષમતા કેટલી છે?

$P$ દબાણ, $V$ કદ અને $T$ તાપમાન ધરાવતા એક આદર્શ વાયુનું સમતાપી વિસ્તરણ કરીને કદ $2V$ અને અંતિમ દબાણ $P_i$ કરવામાં આવે છે। તે જ વાયુનું એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) વિસ્તરણ કરીને કદ $2V$ કરવામાં આવે ત્યારે અંતિમ દબાણ $P_a$ મળે છે। વાયુની બે વિશિષ્ટ ઉષ્માઓના ગુણોત્તર $\gamma$ ના પદમાં, $P_i/P_a$ ગુણોત્તર શોધો।

$r$ અવરોધ ધરાવતું એક હીટિંગ એલિમેન્ટ એક એડિબેટિક સિલિન્ડરની અંદર મૂકવામાં આવ્યું છે, જેમાં $m$ દળ અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન છે. સિલિન્ડરમાં એક મોલ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ છે. વાયુનું તાપમાન સમય $t$ સાથે $T = \alpha t + \frac{1}{2} \beta t^2$ મુજબ બદલાય છે (જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે), જ્યારે દબાણ અચળ રહે છે. પિસ્ટનની ઉપરનું વાતાવરણીય દબાણ $P_0$ છે. તો:

$1$ મોલ દ્રઢ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુને $Q$ ઉષ્મા આપવામાં આવે ત્યારે તે $Q/5$ જેટલું કાર્ય કરે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુની મોલર ઉષ્માધારિતા $\frac{xR}{8}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $\ldots \ldots \ldots$ છે. $[R =$ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક $]$

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ મોલ આદર્શ વાયુ ચક્રીય પ્રક્રિયા $ABCA$ માંથી પસાર થાય છે. બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ પર દબાણ, કદ અને નિરપેક્ષ તાપમાન અનુક્રમે $(P_1, V_1, T_1)$, $(P_2, 3V_1, T_1)$ અને $(P_2, V_1, T_2)$ છે. તો ચક્ર $ABCA$ માં થયેલું કુલ કાર્ય શોધો ($R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે).

નીચેનામાંથી કઈ રાશિ પદાર્થની થર્મોડાયનેમિક અવસ્થા નક્કી કરતી નથી?