एक तनी हुई डोरी का तनाव $69\%$ बढ़ा दिया जाता है। इसकी कंपन आवृत्ति को स्थिर रखने के लिए,इसकी लंबाई में कितने $\%$ की वृद्धि की जानी चाहिए?

$90\,cm$ लंबाई का एक गिटार का तार $120\,Hz$ की मूल आवृत्ति के साथ कंपन करता है। $180\,Hz$ की मूल आवृत्ति उत्पन्न करने के लिए तार की लंबाई $...........cm$ होगी।

दो तार $A$ और $B$ जिनकी लंबाई क्रमशः $L_A = 80 \text{ cm}$ और $L_B = x \text{ cm}$ है, का उपयोग सोनोमीटर में अलग-अलग किया जाता है। उनके घनत्व का अनुपात $(d_A / d_B) = 0.81$ है। $B$ का व्यास $A$ के व्यास का आधा है। यदि तारों में समान तनाव और समान मूल आवृत्ति है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

दो समान खींची हुई स्टील की डोरियां $A$ और $B$ समान तनाव के तहत कंपन कर रही हैं। $A$ का पहला ओवरटोन $B$ के दूसरे ओवरटोन के बराबर है। यदि $A$ की त्रिज्या $B$ की त्रिज्या से दोगुनी है,तो डोरियों की लंबाई का अनुपात $l_A/l_B$ क्या है?

दिखाइए कि जब दोनों सिरों पर बंधी एक डोरी $1$ लूप,$2$ लूप,$3$ लूप और $4$ लूप में कंपन करती है,तो आवृत्तियों का अनुपात $1 : 2 : 3 : 4$ होता है।