नीचे दिखाई गई पतली छड़ का द्रव्यमान $M$ और लंबाई $L$ है। एक सिरे पर दिखाए अनुसार बल $F$ कार्य करता है और छड़ बल के तल में दूसरे सिरे के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। छड़ का प्रारंभिक कोणीय त्वरण ........ है।

  • A
    $\frac{3 F}{2 M L}$
  • B
    $\frac{2 F}{3 M L}$
  • C
    $\frac{F}{M L}$
  • D
    $\frac{F}{2 M L}$

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किसी अक्ष के परितः एक पिण्ड का जड़त्व आघूर्ण $1.2 \ kg \cdot m^2$ है। प्रारम्भ में पिण्ड स्थिर है। $1500 \ J$ की घूर्णी गतिज ऊर्जा उत्पन्न करने के लिए,पिण्ड पर $25 \ rad/s^2$ का कोणीय त्वरण कितने समय ........ $(s)$ के लिए आरोपित करना होगा?

Difficult
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एक पहिया क्षैतिज स्थिति में विरामावस्था में है। इसके केंद्र से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण $I$ है। इस पर $t$ सेकंड के लिए एक नियत बल आघूर्ण $\tau$ कार्य करता है। घूर्णन गतिज ऊर्जा में परिवर्तन है:

एक समान वृत्ताकार पहिये पर कार्य करने वाला एक नियत बल आघूर्ण (torque) इसके कोणीय संवेग को $4$ सेकंड में $A_0$ से बदलकर $4 A_0$ कर देता है। इस बल आघूर्ण का परिमाण ........... है।

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक छड़ $PQ$ को सिरे $P$ पर कब्जेदार (hinged) किया गया है। छड़ को चित्र में दिखाए अनुसार बिंदु $Q$ से बंधी एक द्रव्यमान रहित डोरी द्वारा क्षैतिज रखा गया है। जब डोरी को काट दिया जाता है,तो छड़ का प्रारंभिक कोणीय त्वरण क्या होगा?

$20 \,kg$ द्रव्यमान और $30 \,cm$ त्रिज्या वाला एक पहिया $80 \,rev/min$ की कोणीय गति से घूम रहा है, जब मोटर बंद कर दी जाती है। धुरी पर घर्षण की उपेक्षा करते हुए, पहिये को $5 \,rev$ में स्थिर करने के लिए स्पर्शरेखीय रूप से लगाए जाने वाले बल की गणना करें। ($\pi \,N$ में)

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