एक $1500 \,kg$ के उपग्रह का आवर्तकाल पृथ्वी के घूर्णन काल के बराबर है। उपग्रह की ऊँचाई लगभग कितनी है?

एक ग्रह सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्तीय कक्षा में परिक्रमा करता है। जब यह सूर्य के सबसे निकट होता है,तो सूर्य से इसकी दूरी $1.6 \times 10^{12} \ m$ और इसका वेग $60 \ m/s$ है। जब यह सूर्य से सबसे दूर होता है,तो सूर्य से इसकी दूरी $8 \times 10^{12} \ m$ होती है,तो इसका वेग $m/s$ में कितना होगा?

एक ग्रह जिसका एक चंद्रमा है,जिसका आवर्तकाल $T$ और कक्षीय त्रिज्या $R$ है,उस ग्रह का द्रव्यमान किस प्रकार लिखा जा सकता है?

एक भू-स्थिर उपग्रह पृथ्वी की सतह से $5R$ की ऊँचाई पर पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा है,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। पृथ्वी की सतह से $2R$ की ऊँचाई पर स्थित दूसरे उपग्रह का आवर्तकाल (घंटों में) क्या होगा?

पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा के घूर्णन की अवधि लगभग $29$ दिन है। यदि चंद्रमा का द्रव्यमान उसके वर्तमान मान से $2$ गुना कर दिया जाए और अन्य सभी चीजें अपरिवर्तित रहें, तो चंद्रमा के घूर्णन की अवधि लगभग ......... $\text{दिन}$ होगी।

स्तंभ-$I$ में दिए गए उपग्रहों के प्रकारों को स्तंभ-$II$ में उनके उपयोगों के साथ सुमेलित कीजिए।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ ध्रुवीय उपग्रह	$(a)$ दूरसंचार
$(2)$ भू-स्थिर उपग्रह	$(b)$ जासूसी
	$(c)$ मौसम पूर्वानुमान