S.H.M. કરતા કણનો આવર્તકાળ 8 ,s છે. t=0 સમયે ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આવર્તકાળ $T = 8 \,s$ છે. કોણીય આવૃત્તિ $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{8} = \frac{\pi}{4} \,rad/s$ છે.કણ મધ્યમાન સ્થાનેથી શરૂઆત કરતો હોવાથી

Vedclass · Accepted Answer

$(\sqrt{2}+1)$

Vedclass · Answer

(C) આવર્તકાળ $T = 8 \,s$ છે. કોણીય આવૃત્તિ $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{8} = \frac{\pi}{4} \,rad/s$ છે.કણ મધ્યમાન સ્થાનેથી શરૂઆત કરતો હોવાથી,સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x(t) = A \sin(\omega t)$ છે.પ્રથમ સેકન્ડમાં ($t=0$ થી $t=1$) કાપેલું અંતર: $d_1 = x(1) - x(0) = A \sin(\frac{\pi}{4} 	imes 1) - 0 = A \frac{1}{\sqrt{2}}$.બીજી સેકન્ડમાં ($t=1$ થી $t=2$) કાપેલું અંતર: $d_2 = x(2) - x(1) = A \sin(\frac{\pi}{4} 	imes 2) - A \sin(\frac{\pi}{4} 	imes 1) = A \sin(\frac{\pi}{2}) - A \frac{1}{\sqrt{2}} = A(1 - \frac{1}{\sqrt{2}})$.ગુણોત્તર $\frac{d_1}{d_2} = \frac{A/\sqrt{2}}{A(1 - 1/\sqrt{2})} = \frac{1/\sqrt{2}}{(\sqrt{2}-1)/\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}-1}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $\frac{1}{\sqrt{2}-1} 	imes \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1} = \sqrt{2}+1$.

Similar Questions

એક કણના $S.H.M.$ નો આવર્તકાળ $16 \ s$ છે. $t = 2 \ s$ અને $t = 4 \ s$ સમયે કણના સ્થાનો વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો હશે?

શરૂઆતનો કળા (initial phase) શૂન્ય હોય ત્યારે $SHM$ માટે સ્થાનાંતર $x(t) \to t$,વેગ $v(t) \to t$ અને પ્રવેગ $a(t) \to t$ ના આલેખ દોરીને સમજાવો.

સમાન આવૃત્તિ ધરાવતા $S.H.M.$ કરતા બે કણો $x=+A/2$ પર વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતી વખતે મળે છે. કણો વચ્ચેનો કળા તફાવત ......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module