पृथ्वी की सतह पर एक सरल लोलक द्वारा एक दोलन में लिया गया समय $T$ है। जब इसे पृथ्वी की सतह से $R$ (पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर) ऊँचाई पर ले जाया जाता है, तो इसका आवर्तकाल $xT$ हो जाता है। $x$ का मान है

एक पिंड का पृथ्वी की सतह पर भार $72 \ N$ है। पृथ्वी की त्रिज्या की आधी ऊँचाई पर उस पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल कितना होगा ($N$ में)?

पृथ्वी की त्रिज्या $6400 \,km$ है और गुरुत्वीय त्वरण $g=10 \,ms^{-2}$ है। भूमध्य रेखा पर $5 \,kg$ द्रव्यमान वाली वस्तु का भार शून्य होने के लिए पृथ्वी की कोणीय गति ($rad/s$ में) कितनी होनी चाहिए?

पृथ्वी की सतह पर और एक ग्रह की सतह पर एक पिंड के भार का अनुपात $9 : 4$ है। ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का $\frac{1}{9}$ है। यदि $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है,तो ग्रह की त्रिज्या क्या है? (मान लें कि ग्रहों का द्रव्यमान घनत्व समान है)

जब किसी पिंड को पृथ्वी की सतह से $64 \ km$ नीचे ले जाया जाता है, तो उसके द्रव्यमान में क्या परिवर्तन होता है? $[$पृथ्वी की त्रिज्या $6400 \ km$ लें$]$

$60^{\circ}$ अक्षांश पर स्थित किसी वस्तु को भारहीन बनाने के लिए पृथ्वी की कोणीय गति क्या होनी चाहिए? (पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400 \, km$)