RL સર્કિટમાં જ્યારે ઇન્ડક્ટરમાં પ્રવાહ I_0 થી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અવરોધમાં વ્યય થતો પાવર $P = I^2 R$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અવરોધમાંથી વહેતો પ્રવાહ સમય સાથે બદલાતો હોવાથી,કુલ ઉષ્મા ઉર્જા $W$ શોધવા માટે આપણે પાવરનુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}LI_0^2$

Vedclass · Answer

(B) અવરોધમાં વ્યય થતો પાવર $P = I^2 R$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અવરોધમાંથી વહેતો પ્રવાહ સમય સાથે બદલાતો હોવાથી,કુલ ઉષ્મા ઉર્જા $W$ શોધવા માટે આપણે પાવરનું સમયની સાપેક્ષમાં સંકલન કરવું પડશે.$W = \int_{0}^{\infty} I^2 R \, dt$$RL$ સર્કિટમાં પ્રવાહના ઘટાડા દરમિયાન પ્રવાહ $I = I_0 e^{-(R/L)t}$ હોય છે.આ કિંમતને સંકલનમાં મૂકતા:$W = \int_{0}^{\infty} (I_0 e^{-(R/L)t})^2 R \, dt = \int_{0}^{\infty} I_0^2 R e^{-(2R/L)t} \, dt$$W = I_0^2 R \left[ \frac{e^{-(2R/L)t}}{-(2R/L)} \right]_{0}^{\infty} = I_0^2 R \left( 0 - \left( -\frac{L}{2R} \right) \right) = \frac{1}{2} L I_0^2$.વૈકલ્પિક રીતે,ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,અવરોધમાં ઉત્પન્ન થતી કુલ ઉષ્મા એ ઇન્ડક્ટરના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં શરૂઆતમાં સંગ્રહિત કુલ ઉર્જા જેટલી જ હોય છે,જે $U = \frac{1}{2} L I_0^2$ છે.

$RL$ સર્કિટમાં જ્યારે ઇન્ડક્ટરમાં પ્રવાહ $I_0$ થી ઘટીને $0$ થાય ત્યારે અવરોધ $R$ માં ઉત્પન્ન થતી કુલ ઉષ્મા કેટલી હશે?

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module