अंकों $3, 4, 5, 6$ का उपयोग करके $100$ से बड़ी और $5$ से विभाज्य कुल कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं,यदि किसी भी अंक की पुनरावृत्ति न हो?

शब्द $CORGOO$ से किन्हीं चार अक्षरों को चुनने के तरीकों की संख्या क्या है?

पाँच अलग-अलग रंगों की गेंदों को तीन अलग-अलग आकारों के बक्सों में रखा जाना है। प्रत्येक बक्सा पाँचों गेंदों को रख सकता है। हम गेंदों को कितनी तरह से रख सकते हैं कि कोई भी बक्सा खाली न रहे?

$7$ पुरुषों और $6$ महिलाओं के समूह में से,एक समिति बनाने के लिए पाँच व्यक्तियों का चयन किया जाना है ताकि समिति में कम से कम $3$ पुरुष हों। यह कितने तरीकों से किया जा सकता है?

यदि $MOTHER$ शब्द के अक्षरों को व्यवस्थित किया जाए और इस प्रकार बने सभी शब्दों को (अर्थपूर्ण या अर्थहीन) शब्दकोश के क्रम में सूचीबद्ध किया जाए,तो $MOTHER$ शब्द का स्थान क्या होगा?

$21$ संस्कृत पुस्तकों और $19$ फ्रेंच पुस्तकों को एक शेल्फ पर एक पंक्ति में कितने तरीकों से रखा जा सकता है ताकि दो फ्रेंच पुस्तकें एक साथ न हों?