એક સમતલમાં ગતિ કરતા કણનો ગતિપથ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. સ્થાન $A$ ના યામ $(0, 2)$ છે. બીજું એવું બિંદુ જેના પર તત્કાલીન વેગ એ બિંદુઓ $(0, 2)$ અને $(5, 3)$ વચ્ચેના સરેરાશ વેગ જેટલો હોય,તેના યામ શોધો:

કોઈ ગતિમાન પદાર્થનો કોઈ પણ સમયે સ્થાન સદિશ $\overrightarrow{r} = (5t^2 \hat{i} - 5t \hat{j}) \text{ m}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $t = 2 \text{ s}$ સમયે વેગનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

એક કણનું સ્થાન $r = 3.0 t \hat{i} + 2.0 t^{2} \hat{j} + 5.0 \hat{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે અને સહગુણકોના એકમો એવા છે કે જેથી $r$ મીટરમાં મળે. $(a)$ કણનો વેગ $v(t)$ અને પ્રવેગ $a(t)$ શોધો. $(b)$ $t = 1.0 \ s$ સમયે $v(t)$ નું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

બે કે ત્રણ પરિમાણમાં ગતિ માટે વેગ અને પ્રવેગ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હોઈ શકે?

કોઈપણ સમયે $t$ પર પદાર્થનો સ્થાન સદિશ $\vec{r} = 3t^2 \hat{i} + 6t \hat{j} + \hat{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $y$-અક્ષની દિશામાં તેના વેગનું મૂલ્ય કેટલું છે?

કોઈપણ સમયે $t$ પર ગતિ કરતા કણના યામ $x = \alpha t^3$ અને $y = \beta t^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સમય $t$ પર કણની ઝડપ કેટલી હશે?