$2x^2+xy-6y^2=0$ और $x+y-1=0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज है

चित्र एक मीटर ब्रिज का कच्चा रेखाचित्र दर्शाता है। गैल्वेनोमीटर $(G)$ लंबाई $\ell \, cm$ पर शून्य विक्षेप दर्शाता है। अब $R_1$ और $R_2$ को आपस में बदल दिया जाता है,तो संतुलन लंबाई $25 \, cm$ बढ़ जाती है। $R_1/R_2$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित चार आयनों के लिए स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण ($BM$ में) के बढ़ने का क्रम पहचानें:
$I. Fe^{2+}$
$II. Ti^{2+}$
$III. Cu^{2+}$
$IV. V^{2+}$

एक धातु की शीट में दो बड़े छेद काटे गए हैं। यदि इसे गर्म किया जाता है,तो दूरियाँ $AB$ और $BC$ (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है):

एक पहिया जिसका जड़त्व आघूर्ण $2 \, kg \cdot m^{2}$ है,अपनी ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः $60 \, rpm$ की दर से घूम रहा है। एक मिनट में पहिये के घूर्णन को रोकने के लिए आवश्यक टॉर्क कितना होगा?

मान लीजिए $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ क्रमशः $\triangle ABC$ के शीर्षों $A, B, C$ के स्थिति सदिश हैं। $\triangle ABC$ का सदिश क्षेत्रफल है: