$1$ और $64$ के बीच के दो गुणोत्तर माध्य क्या हैं?

एक अनुक्रम पर विचार करें जिसके प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = 4n^2 + 6n$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $n \in N$ है। इस अनुक्रम का $15$ वाँ पद $(T_{15})$ ज्ञात कीजिए।

अनुक्रम $18, -12, 8, \ldots$ का कौन सा पद $\frac{512}{729}$ है?

श्रेणी $3.8 + 6.11 + 9.14 + 12.17 + .....$ का $n$ वां पद क्या होगा?

मान लीजिए $f(n) = [\frac{1}{3} + \frac{3n}{100}]n$,जहाँ $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से कम या उसके बराबर है। तो $\sum_{n=1}^{56} f(n)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $p, q, r$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं और धनात्मक हैं,तो द्विघात समीकरण $px^2 + qx + r = 0$ के मूल वास्तविक होने के लिए शर्त क्या है?