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Question

(B) यदि गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य है और समीकरण निकाय असंगत है,तो समतलों का कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं होगा।सारणिक $D = \begin{vmatrix} a+1 & -1 & -1

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$-3$

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(B) यदि गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य है और समीकरण निकाय असंगत है,तो समतलों का कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं होगा।सारणिक $D = \begin{vmatrix} a+1 & -1 & -1 \ 1 & -(a+1) & -1 \ 1 & -1 & -(a+1) \end{vmatrix} = -(a-1)^2(a+3) = 0$ है।अतः $a = 1$ या $a = -3$ प्राप्त होता है।$a = 1$ के लिए समतल एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं।$a = -3$ के लिए समीकरण निकाय असंगत है,अतः कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है।

$a$ का वह मान जिसके लिए तीन दिए गए समतल
$P_1: (a+1)x - y - z = a$
$P_2: x - (a+1)y - z = a$
$P_3: x - y - (a+1)z = a$
का कोई भी उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है,है

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$a$ का वह मान जिसके लिए तीन दिए गए समतल$P_1: (a+1)x - y - z = a$$P_2: x - (a+1)y - z = a$$P_3: x - y - (a+1)z = a$का कोई भी उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है,है