int_{0}^{1} tan ^{-1}left(frac{2 x-1}{1+x-x^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} 	an^{-1}\left(\frac{2x-1}{1+x-x^2}ight) dx$.આપણે $	an^{-1}$ વિધેયના પદને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$\frac{2x-1}{1+x-x^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} 	an^{-1}\left(\frac{2x-1}{1+x-x^2}ight) dx$.આપણે $	an^{-1}$ વિધેયના પદને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$\frac{2x-1}{1+x-x^2} = \frac{x - (1-x)}{1 + x(1-x)}$.$	an^{-1}(a) - 	an^{-1}(b) = 	an^{-1}\left(\frac{a-b}{1+ab}ight)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_{0}^{1} [	an^{-1}(x) - 	an^{-1}(1-x)] dx$ ...... $(1)$$\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a-x) dx$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_{0}^{1} [	an^{-1}(1-x) - 	an^{-1}(1-(1-x))] dx$$I = \int_{0}^{1} [	an^{-1}(1-x) - 	an^{-1}(x)] dx$ ...... $(2)$$(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:$2I = \int_{0}^{1} [	an^{-1}(x) - 	an^{-1}(1-x) + 	an^{-1}(1-x) - 	an^{-1}(x)] dx$$2I = \int_{0}^{1} 0 dx = 0$.તેથી,$I = 0$.આમ,સાચો જવાબ $D$ છે.

$\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{1+x-x^{2}}\right) d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $5x - 12y + 10 = 0$ અને $12y - 5x + 16 = 0$ એ વર્તુળના બે સ્પર્શકો હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

$Chloroethane$ માં,હેલોજન ધરાવતો કાર્બન $...$ હાઇડ્રોજન $(s)$ સાથે જોડાયેલ છે. તેને $......$ આલ્કાઇલ હેલાઇડ કહેવામાં આવે છે.

કયું અંગ ગર્ભ પરિભ્રમણમાં ભાગ લેતું નથી?

નીચે આપેલ સર્કિટ ડાયાગ્રામમાં દર્શાવેલ આદર્શ $PN$-જંકશન ડાયોડમાંથી વહેતો પ્રવાહ .....$mA$ હશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module