frac{3 sqrt{2}}{sqrt{3}+sqrt{6}}-frac{4 sqrt{ | vedclass

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Question

(B) व्यंजक $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{6}}-\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ को हल करने के लिए,हम प्रत्ये

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(B) व्यंजक $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{6}}-\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ को हल करने के लिए,हम प्रत्येक पद के हर का परिमेयकरण (rationalization) करेंगे।पहला पद: $\frac{3 \sqrt{2}(\sqrt{3}-\sqrt{6})}{(\sqrt{3}+\sqrt{6})(\sqrt{3}-\sqrt{6})} = \frac{3 \sqrt{6}-3 \sqrt{12}}{3-6} = \frac{3 \sqrt{6}-6 \sqrt{3}}{-3} = -\sqrt{6}+2 \sqrt{3}$.दूसरा पद: $\frac{4 \sqrt{3}(\sqrt{6}-\sqrt{2})}{(\sqrt{6}+\sqrt{2})(\sqrt{6}-\sqrt{2})} = \frac{4 \sqrt{18}-4 \sqrt{6}}{6-2} = \frac{12 \sqrt{2}-4 \sqrt{6}}{4} = 3 \sqrt{2}-\sqrt{6}$.तीसरा पद: $\frac{\sqrt{6}(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})} = \frac{\sqrt{18}-\sqrt{12}}{3-2} = 3 \sqrt{2}-2 \sqrt{3}$.इन पदों को जोड़ने पर: $(-\sqrt{6}+2 \sqrt{3}) - (3 \sqrt{2}-\sqrt{6}) + (3 \sqrt{2}-2 \sqrt{3})$.$= -\sqrt{6}+2 \sqrt{3}-3 \sqrt{2}+\sqrt{6}+3 \sqrt{2}-2 \sqrt{3} = 0$.

$\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{6}}-\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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