જ્યારે વ્યાખ્યાયિત હોય ત્યારે frac{tan x}{tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \frac{	an x}{	an 3x}$.સૂત્ર $	an 3x = \frac{3	an x - 	an^3 x}{1 - 3	an^2 x}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$y = \frac{	an x}{\fra

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$ અને $3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \frac{	an x}{	an 3x}$.સૂત્ર $	an 3x = \frac{3	an x - 	an^3 x}{1 - 3	an^2 x}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$y = \frac{	an x}{\frac{3	an x - 	an^3 x}{1 - 3	an^2 x}} = \frac{1 - 3	an^2 x}{3 - 	an^2 x}$.ધારો કે $t = 	an^2 x$,જ્યાં $t \ge 0$ અને $t 
eq 3$ (કારણ કે $	an 3x$ વ્યાખ્યાયિત હોવું જોઈએ).તેથી $y = \frac{1 - 3t}{3 - t}$.વિસ્તાર શોધવા માટે,આપણે $y$ ના સંદર્ભમાં $t$ માટે ઉકેલીએ:$y(3 - t) = 1 - 3t \implies 3y - yt = 1 - 3t \implies 3t - yt = 1 - 3y \implies t(3 - y) = 1 - 3y$.$t = \frac{1 - 3y}{3 - y} = \frac{3y - 1}{y - 3}$.કારણ કે $t = 	an^2 x \ge 0$,તેથી $\frac{3y - 1}{y - 3} \ge 0$.વેવી કર્વ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા,આ પદાવલિ $y \le 1/3$ અથવા $y \ge 3$ હોય ત્યારે $\ge 0$ થાય છે.આમ,$y$ ક્યારેય $1/3$ અને $3$ ની વચ્ચે હોતું નથી.

જ્યારે વ્યાખ્યાયિત હોય ત્યારે $\frac{\tan x}{\tan 3x}$ ની કિંમત ક્યારેય કોની વચ્ચે હોતી નથી?

Similar Questions

જો $(1+\tan ^{2} \theta)=\frac{625}{49}$ અને $\theta$ લઘુકોણ હોય,તો $\sqrt{\sin \theta+\cos \theta}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{\cos 3A + \sin 3A}{\cos A - \sin A} = 1 - K \sin 2A$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan A = - \frac{1}{2}$ અને $\tan B = - \frac{1}{3}$ હોય,તો $A + B = $

જો ${x_1}, {x_2}, {x_3}, ..., {x_n}$ એ $A.P.$ માં હોય અને તેમનો સામાન્ય તફાવત $\alpha$ હોય,તો $\sin \alpha (\sec {x_1}\sec {x_2} + \sec {x_2}\sec {x_3} + ... + \sec {x_{n - 1}}\sec {x_n}) = $ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જેની $15 \ cm$ લંબાઈની ચાપ કેન્દ્ર આગળ $3/4$ રેડિયનનો ખૂણો બનાવે છે ..... $cm$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module