left[ frac{1 - cos frac{pi}{10} + isin frac{p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $	heta = \frac{\pi}{10}$. પદાવલિ $\left[ \frac{1 - \cos 	heta + i\sin 	heta}{1 - \cos 	heta - i\sin 	heta} ight]^{10}$ છે.નિત્યસમ $

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $	heta = \frac{\pi}{10}$. પદાવલિ $\left[ \frac{1 - \cos 	heta + i\sin 	heta}{1 - \cos 	heta - i\sin 	heta} ight]^{10}$ છે.નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2\sin^2 \frac{	heta}{2}$ અને $\sin 	heta = 2\sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:અંશ $= 2\sin^2 \frac{	heta}{2} + i(2\sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}) = 2i\sin \frac{	heta}{2} e^{-i	heta/2}$.છેદ $= 2\sin^2 \frac{	heta}{2} - i(2\sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}) = -2i\sin \frac{	heta}{2} e^{i	heta/2}$.ભાગાકાર કરતા: $\frac{2i\sin \frac{	heta}{2} e^{-i	heta/2}}{-2i\sin \frac{	heta}{2} e^{i	heta/2}} = -e^{-i	heta} = -(\cos 	heta - i\sin 	heta)$.$10$ ઘાત લેતા: $(-1)^{10} (\cos 	heta - i\sin 	heta)^{10} = 1 \cdot (\cos 10	heta - i\sin 10	heta) = \cos \pi - i\sin \pi = -1$.

$\left[ \frac{1 - \cos \frac{\pi}{10} + i\sin \frac{\pi}{10}}{1 - \cos \frac{\pi}{10} - i\sin \frac{\pi}{10}} \right]^{10}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(\frac{-1 + i\sqrt{3}}{2})^{18} + (\frac{-1 - i\sqrt{3}}{2})^{18}$ ની કિંમત શોધો

જો $1, \omega$ અને $\omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(a+b+c)(a+b \omega+c \omega^2)(a+b \omega^2+c \omega) = $

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ છે. જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{19}$ અને $\beta^7$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો $(\sqrt{3}+i)^{100}=2^{99}(p+iq)$ હોય,તો $p$ અને $q$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\frac{\alpha}{\beta})^n = 1$ માટે $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module