a^{log_b x} ની કિંમત શોધો,જ્યાં a = 0.2,b = s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણી $x = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \dots$ એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a_1 = \frac{1}{4}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણી $x = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \dots$ એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a_1 = \frac{1}{4}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{2}$ છે.સરવાળાના સૂત્ર $S_{\infty} = \frac{a_1}{1 - r}$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{1/4}{1 - 1/2} = \frac{1/4}{1/2} = \frac{1}{2}$ મળે છે.હવે,$a = 0.2 = \frac{1}{5}$,$b = \sqrt{5} = 5^{1/2}$,અને $x = \frac{1}{2}$ ને $a^{\log_b x}$ માં મૂકતા:$a^{\log_b x} = (\frac{1}{5})^{\log_{\sqrt{5}} (1/2)} = (5^{-1})^{\log_{5^{1/2}} (2^{-1})}$.ગુણધર્મ $\log_{b^n} x = \frac{1}{n} \log_b x$ નો ઉપયોગ કરતા,$\log_{5^{1/2}} (2^{-1}) = \frac{1}{1/2} \log_5 (2^{-1}) = 2 \log_5 (2^{-1}) = \log_5 (2^{-2}) = \log_5 (1/4)$ મળે છે.આમ,પદાવલિ $(5^{-1})^{\log_5 (1/4)} = 5^{-\log_5 (1/4)} = 5^{\log_5 (1/4)^{-1}} = 5^{\log_5 4} = 4$ થાય છે.

$a^{\log_b x}$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $a = 0.2$,$b = \sqrt{5}$,અને $x = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \dots$ અનંત સુધી છે.

Similar Questions

$\frac{(0.75)^3}{1-0.75}+[0.75+(0.75)^2+1]$ નું વર્ગમૂળ શું થાય?

સમીકરણ $9^x - 2^{x + 1/2} = 2^{x + 3/2} - 3^{2x - 1}$ નો ઉકેલ શોધો.

$0.4\overline{23} = ?$

સમીકરણો $\log _{1 / 3}(x+y)+\log _3(x-y)=2$ અને $2^{y^2}=512^{x+1}$ ની ઉકેલ જોડી $(x, y)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ અને $y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ હોય,તો $3x^2 + 4xy - 3y^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module