overline{0.037} का मान,जहाँ overline{0.037} स | vedclass

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Question

(D) माना $x = 0.037037037...$ यह एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = \frac{37}{1000}$ और सार्व अनुपात $r = \frac{1}{1000}$ है। अनंत गुणोत्त

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{37}{999}$

Vedclass · Answer

(D) माना $x = 0.037037037...$ यह एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = \frac{37}{1000}$ और सार्व अनुपात $r = \frac{1}{1000}$ है। अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1-r}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर: $S = \frac{37/1000}{1 - 1/1000} = \frac{37/1000}{999/1000} = \frac{37}{999}$. भिन्न को सरल करने पर: $\frac{37}{999} = \frac{1}{27}$. अतः,सही विकल्प $D$ (या $B$) है।

$\overline{0.037}$ का मान,जहाँ $\overline{0.037}$ संख्या $0.037037037...$ को दर्शाता है,क्या है?

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$\sum\limits_{n = 1}^\infty {\sum\limits_{k = 1}^{n - 1} {\frac{k}{{{2^{n + k}}}}} } $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $S_{n} = 4 + 11 + 21 + 34 + 50 + \ldots$ $n$ पदों तक है,तो $\frac{1}{60}(S_{29} - S_{9})$ का मान $.......$ है।

उस अनुक्रम के प्रथम पाँच पद लिखिए जिसका $n^{th}$ पद $a_{n} = n \frac{n^{2}+5}{4}$ है।

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