int_{4}^{7} frac{(11-x)^{2}}{x^{2}+(11-x)^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{4}^{7} \frac{(11-x)^{2}}{x^{2}+(11-x)^{2}} d x$  $(i)$ ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) d x = \int_{a}^{b} f(a+b-x) d x$ નો ઉપયોગ કરત

Vedclass · Accepted Answer

$3/2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{4}^{7} \frac{(11-x)^{2}}{x^{2}+(11-x)^{2}} d x$  $(i)$ ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) d x = \int_{a}^{b} f(a+b-x) d x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int_{4}^{7} \frac{(11-(11-x))^{2}}{(11-x)^{2}+(11-(11-x))^{2}} d x$ $I = \int_{4}^{7} \frac{x^{2}}{(11-x)^{2}+x^{2}} d x$ $(ii)$ $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા: $2I = \int_{4}^{7} \frac{(11-x)^{2} + x^{2}}{x^{2}+(11-x)^{2}} d x$ $2I = \int_{4}^{7} 1 d x$ $2I = [x]_{4}^{7} = 7 - 4 = 3$ $I = \frac{3}{2}$

List-$I$	List-$II$
$I. \int_{-1}^1 x\|x\| dx$	$(a) \frac{\pi}{2}$
$II. \int_0^{\pi/2} \left(1 + \log \left(\frac{4+3\sin x}{4+3\cos x}\right)\right) dx$	$(b) \int_0^a 2f(x) dx$
$III. \int_0^a f(x) dx$	$(c) \int_0^a [f(x) + f(-x)] dx$
$IV. \int_{-a}^a f(x) dx$	$(d) 0$
	$(e) \int_0^a f(a-x) dx$

$\int_{4}^{7} \frac{(11-x)^{2}}{x^{2}+(11-x)^{2}} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \int_0^{\sin^2 x} \sin^{-1} \sqrt{t} \, dt$ અને $g(x) = \int_0^{\cos^2 x} \cos^{-1} \sqrt{t} \, dt$ હોય, તો $f(x) + g(x)$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{1} x(1-x)^{n} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \left(\frac{1+\sin^{2} x}{1+\pi^{\sin x}}\right) \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $g(x) = \int_0^x \cos^4 t \,dt$ હોય, તો $g(x+\pi)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module