a ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ સંહતિને શૂન્યતર ઉકે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણ સંહતિને શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ. $\left|\begin{array}{ccc} a^3 & (a+1)^3 & (a+2)^3 \ a & (a+1)

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણ સંહતિને શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ. $\left|\begin{array}{ccc} a^3 & (a+1)^3 & (a+2)^3 \ a & (a+1) & (a+2) \ 1 & 1 & 1 \end{array}ight| = 0$ સાદું રૂપ આપવા માટે હારની અદલાબદલી કરતા: $-\left|\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ a & (a+1) & (a+2) \ a^3 & (a+1)^3 & (a+2)^3 \end{array}ight| = 0$ નિશ્ચાયકના ગુણધર્મ $\left|\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ x & y & z \ x^3 & y^3 & z^3 \end{array}ight| = (x-y)(y-z)(z-x)(x+y+z)$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $x=a, y=a+1, z=a+2$: $-(a-(a+1))((a+1)-(a+2))((a+2)-a)(a+(a+1)+(a+2)) = 0$ $-(-1)(-1)(2)(3a+3) = 0$ $-2(3a+3) = 0$ $3a+3 = 0 \Rightarrow a = -1$.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ સંહતિને શૂન્યતર ઉકેલ મળે?
$a^{3} x+(a+1)^{3} y+(a+2)^{3} z=0$
$a x+(a+1) y+(a+2) z=0$
$x+y+z=0$

Similar Questions

$ \left|\begin{array}{ccc} 3x+1 & 2x-1 & x+2 \\ 5x-1 & 3x+2 & x+1 \\ 7x-2 & 3x+1 & 4x-1 \end{array}\right| $ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ શોધો.

જો $\left| \begin{array}{ccc} 6i & -3i & 1 \\ 4 & 3i & -1 \\ 20 & 3 & i \end{array} \right| = x + iy$ હોય,તો $(x, y)$ શું થાય?

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 31 & 37 & 92 \\ 31 & 58 & 71 \\ 31 & 105 & 24 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $P, Q$ અને $R$ એ $\Delta PQR$ ના ખૂણાઓ હોય, તો $\left|\begin{array}{ccc}-1 & \cos R & \cos Q \\ \cos R & -1 & \cos P \\ \cos Q & \cos P & -1\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ સંહતિને શૂન્યતર ઉકેલ મળે? $a^{3} x+(a+1)^{3} y+(a+2)^{3} z=0$ $a x+(a+1) y+(a+2) z=0$ $x+y+z=0$