sin 18^{circ} નું મૂલ્ય શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = 18^{\circ}$. તેથી $5A = 90^{\circ}$,જેનો અર્થ છે કે $2A = 90^{\circ} - 3A$. બંને બાજુ સાઈન લેતા,$\sin 2A = \sin(90^{\circ} - 3A) = \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5}-1}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = 18^{\circ}$. તેથી $5A = 90^{\circ}$,જેનો અર્થ છે કે $2A = 90^{\circ} - 3A$. બંને બાજુ સાઈન લેતા,$\sin 2A = \sin(90^{\circ} - 3A) = \cos 3A$. ડબલ એંગલ અને ટ્રિપલ એંગલના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $2 \sin A \cos A = 4 \cos^3 A - 3 \cos A$. $\cos 18^{\circ} 
eq 0$ હોવાથી,આપણે $\cos A$ વડે ભાગી શકીએ: $2 \sin A = 4 \cos^2 A - 3$. $\cos^2 A = 1 - \sin^2 A$ મૂકતા: $2 \sin A = 4(1 - \sin^2 A) - 3$. $2 \sin A = 4 - 4 \sin^2 A - 3$. $4 \sin^2 A + 2 \sin A - 1 = 0$. $\sin A$ માટે દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\sin A = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(4)(-1)}}{2(4)} = \frac{-2 \pm \sqrt{20}}{8} = \frac{-2 \pm 2\sqrt{5}}{8} = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{4}$. $18^{\circ}$ પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$\sin 18^{\circ} > 0$. તેથી,$\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$.

$\sin 18^{\circ}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

નીચે આપેલા અંશ માપને અનુરૂપ રેડિયન માપ શોધો: $-47^{\circ} 30^{\prime}$.

$\cos ^2\left(\frac{7 \pi}{8}\right)+\cos ^2\left(\frac{5 \pi}{8}\right)+\cos ^2\left(\frac{3 \pi}{8}\right)+\cos ^2\left(\frac{\pi}{8}\right)=$

$\frac{\cos 10^{\circ} + \cos 80^{\circ}}{\sin 80^{\circ} - \sin 10^{\circ}} = ?$

$\left(\frac{\sin 35^{\circ}}{\cos 55^{\circ}}\right)^2+\left(\frac{\cos 55^{\circ}}{\sin 35^{\circ}}\right)^2-2 \cos 30^{\circ}=$

જો $\operatorname{cosech} x = \frac{4}{5}$ હોય,તો $\cosh x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module