${}^6P_4 + 4 \cdot {}^6P_3$ ની કિંમત $.......$ છે.

$HULULULU$ શબ્દના અક્ષરોને ફરીથી ગોઠવવામાં આવે છે. ત્રણેય $L$ સાથે હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $_nP_r = 30240$ અને $\binom{n}{r} = 252$ હોય,તો $(n, r) = \dots$

$1, 2, 3, 5, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનતી $5$ અંકની કુલ કેટલી સંખ્યાઓ $6$ વડે વિભાજ્ય છે?

$0$ થી $9$ સુધીના અંકોનો ઉપયોગ કરીને અને અંકોનું પુનરાવર્તન કર્યા વગર $9$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી આઠ અંકની સંખ્યા બનાવવાની છે. આ કેટલી રીતે કરી શકાય ($(7!)$ માં)?

$25$ પુસ્તકોમાંથી ગણિતના $5$ ગ્રંથો છે. તેમને એક શેલ્ફ પર યાદચ્છિક ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. ગણિતના ગ્રંથો ડાબેથી જમણે વધતા ક્રમમાં હોય (ગ્રંથો જરૂરી નથી કે બાજુ-બાજુમાં જ હોય) તેની સંભાવના કેટલી છે?