$\left\{x \in R \mid \log_{10} ((1.6)^{1-x^2} - (0.625)^{6(1+x)}) \in R\right\}$ का मान है

यदि $f: R \rightarrow C$ को $x \in R$ के लिए $f(x)=e^{2 i x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f$ है (जहाँ $C$ सभी सम्मिश्र संख्याओं के समुच्चय को दर्शाता है)

थैलिक एनहाइड्राइड और सांद्र सल्फ्यूरिक एसिड को निम्नलिखित में से किसके साथ गर्म करने पर फिनोलफ्थलीन प्राप्त होता है?

$SO_2Cl_2$ और $CO$ के मिश्रण को गर्म करने पर,दो साम्यावस्थाएँ एक साथ स्थापित होती हैं:
$SO_2Cl_{2(g)} \rightleftharpoons SO_{2(g)} + Cl_{2(g)}$
$CO_{(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons COCl_{2(g)}$
साम्यावस्था पर और अधिक $SO_2$ मिलाने पर क्या होगा?

प्रकाश की एक किरण $AO$ चित्र में दिखाए अनुसार एक कांच के स्लैब $(\mu = 1.54)$ पर आपतित होती है। परावर्तित किरण $OB$ को एक निकोल प्रिज्म से गुजारा जाता है। निकोल प्रिज्म से देखने पर,प्रिज्म को घुमाने पर हम पाते हैं कि:

यदि एक तनी हुई डोरी की लंबाई $40\%$ कम कर दी जाए और तनाव $44\%$ बढ़ा दिया जाए,तो अंतिम और प्रारंभिक मूल आवृत्तियों का अनुपात क्या होगा?