mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{log (1 + { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\log (1 + {x^3})}}{{{{\sin }^3}x}}$.જેમ $x 	o 0$ થાય તેમ આ સ્વરૂપ $\frac{0

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\log (1 + {x^3})}}{{{{\sin }^3}x}}$.જેમ $x 	o 0$ થાય તેમ આ સ્વરૂપ $\frac{0}{0}$ હોવાથી,આપણે પ્રમાણિત લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\log (1 + u)}}{u} = 1$ નો ઉપયોગ કરી શકીએ,જ્યાં $u = x^3$.$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\log (1 + {x^3})}}{{{{\sin }^3}x}} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{{\log (1 + {x^3})}}{{{x^3}}} 	imes \frac{{{x^3}}}{{{{\sin }^3}x}} ight)$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{{\log (1 + {x^3})}}{{{x^3}}} ight) 	imes \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{x}{{\sin x}} ight)^3$$= 1 	imes (1)^3 = 1$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log (1 + {x^3})}}{{{{\sin }^3}x}} = $ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\lim_{x \to 0} \frac{\log_{e}(\sec(ex) \cdot \sec(e^{2}x) \cdot ... \cdot \sec(e^{10}x))}{e^{2} - e^{2\cos x}}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${S_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {{a_k}} $ અને $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {a_n} = a,$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{S_{n + 1}} - {S_n}}}{{\sqrt {\sum\limits_{k = 1}^n k } }}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $l = \mathop {\lim}\limits_{x \to 0} \frac{[x]^2}{x^2}$ અને $m = \mathop {\lim}\limits_{x \to 0} \frac{[x^2]}{x^2}$,જ્યાં $[ \cdot ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. તો:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x + 2\sin x}}{{\sqrt {{x^2} + 2\sin x + 1} - \sqrt {{{\sin }^2}x - x + 1} }}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{x - 1}{2x^2 - 7x + 5}$. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module