मुक्त आकाश (free space) की विद्युतशीलता (permittivity) का मान क्या है?

दो इकाई ऋण आवेशों को एक सीधी रेखा पर रखा गया है। इन आवेशों के ठीक मध्य बिंदु पर एक धन आवेश $q$ रखा गया है। यदि इन तीन आवेशों का निकाय संतुलन में है,तो $q$ का मान ($C$ में) है

दो आवेश एक-दूसरे से $d$ दूरी पर स्थित हैं। यदि उनके बीच $d/2$ मोटाई की एक तांबे की प्लेट (चालक माध्यम) रखी जाती है,तो प्रभावी बल होगा

दो आवेश $+10 \mu C$ और $-10 \mu C$ एक-दूसरे से $10 \text{ cm}$ की दूरी पर स्थित हैं। दोनों आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य बिंदु पर रखे गए $5 \mu C$ के अन्य आवेश पर लगने वाले बल का परिमाण क्या होगा ($\text{ N}$ में)? [$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ SI}$ मात्रक का उपयोग करें]

$R$ त्रिज्या वाले एक वृत्त पर $q$ परिमाण के $12$ धनात्मक आवेशों को समान दूरी पर रखा गया है। केंद्र पर एक आवेश $Q$ रखा गया है। यदि आवेशों $q$ में से एक को हटा दिया जाए,तो $Q$ पर लगने वाला बल होगा

इलेक्ट्रॉन के एक मॉडल में,$m_e$ द्रव्यमान वाले इलेक्ट्रॉन को $R$ त्रिज्या और $e$ कुल आवेश वाले एक समान रूप से आवेशित कोश के रूप में माना जाता है,जिसकी स्थिर-वैद्युत ऊर्जा $E$,आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा संबंध $E = m_e c^2$ के माध्यम से इसके द्रव्यमान $m_e$ के समतुल्य है। इस मॉडल में,$R$ लगभग कितना होगा? ($m_e = 9.1 \times 10^{-31} \, kg$,$c = 3 \times 10^8 \, ms^{-1}$,$1 / 4 \pi \varepsilon_0 = 9 \times 10^9 \, Nm^2C^{-2}$,इलेक्ट्रॉन आवेश का परिमाण $e = 1.6 \times 10^{-19} \, C$)