एक हार्मोनिक ऑसिलेटर की स्थितिज ऊर्जा $U$ का विस्थापन $y$ के सापेक्ष परिवर्तन चित्र में दर्शाया गया है। स्प्रिंग नियतांक $K$ ज्ञात कीजिए।

$l$ लंबाई की एक स्प्रिंग का द्रव्यमान $m$ है,जिसका एक सिरा एक दृढ़ आधार से जुड़ा है। यदि स्प्रिंग एक समान तार से बनी है,तो इसके मुक्त सिरे को $v$ के समान वेग से खींचने पर इसमें निहित गतिज ऊर्जा क्या होगी?

एक $5\, kg$ का कॉलर $500\, N/m$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से जुड़ा है। यह एक क्षैतिज छड़ पर बिना घर्षण के फिसलती है। कॉलर को उसकी साम्यावस्था से $10\, cm$ विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है। दोलन का आवर्तकाल है

एक घड़ी को हवा के प्रतिरोध की अनुपस्थिति में लंबवत रूप से लटकी हुई स्प्रिंग-ब्लॉक प्रणाली के दोलनों के आधार पर डिज़ाइन किया गया है। मान लीजिए कि जब $k$ कठोरता वाली स्प्रिंग और $m$ द्रव्यमान वाले ब्लॉक का उपयोग किया जाता है, तो यह सही समय दिखाती है। यदि ब्लॉक को $4m$ द्रव्यमान वाले दूसरे ब्लॉक से बदल दिया जाए, तो सही विकल्प चुनें।

एक भारी पीतल के गोले को एक स्प्रिंग से लटकाया गया है और यह $T$ आवर्तकाल के साथ ऊर्ध्वाधर कंपन करता है। अब गोले को पीतल के घनत्व के $(1/10)$ घनत्व वाले एक अश्यान (non-viscous) द्रव में डुबोया जाता है। जब गोले को हर समय द्रव के अंदर रखते हुए ऊर्ध्वाधर कंपन कराए जाते हैं,तो आवर्तकाल होगा

समान द्रव्यमान वाले दो पिंड $M$ और $N$ को क्रमशः $k_1$ और $k_2$ बल नियतांक वाली दो अलग-अलग द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों से लटकाया गया है। यदि दोनों पिंड ऊर्ध्वाधर रूप से इस प्रकार दोलन करते हैं कि उनके अधिकतम वेग समान हैं,तो $M$ के आयाम का $N$ के आयाम से अनुपात क्या है?