સીધી રેખામાં ગતિ કરતા પદાર્થ પર ગતિની દિશામાં અમુક અંતર સુધી અચળ બળ $F$ લગાડતા તેનો વેગ વધે છે. સાબિત કરો કે પદાર્થની ગતિઊર્જામાં થતો વધારો એ પદાર્થ પર થયેલા કાર્ય જેટલો હોય છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ગતિના ત્રીજા સમીકરણ મુજબ: $v^{2} - u^{2} = 2as$
આના પરથી, સ્થાનાંતર $s$ ને આ રીતે દર્શાવી શકાય: $s = \frac{v^{2} - u^{2}}{2a}$
ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ, લગાડવામાં આવેલ બળ: $F = ma$
બળ $F$ દ્વારા $s$ અંતર સુધી કરવામાં આવેલ કાર્ય $(W)$ ની વ્યાખ્યા: $W = F \times s$
$F$ અને $s$ ના સમીકરણો મૂકતા: $W = (ma) \times \left( \frac{v^{2} - u^{2}}{2a} \right)$
સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા: $W = \frac{1}{2}m(v^{2} - u^{2}) = \frac{1}{2}mv^{2} - \frac{1}{2}mu^{2}$
ગતિઊર્જા $(K.E.)$ નું સૂત્ર $\frac{1}{2}mv^{2}$ હોવાથી, આપણને મળે છે: $W = (K.E.)_{f} - (K.E.)_{i}$
આમ, થયેલું કાર્ય એ ગતિઊર્જામાં થયેલા ફેરફાર જેટલું છે.

Explore More

Similar Questions

કોઈ પદાર્થને ઊંચકવાની ઝડપ સાથે પાવર કેવી રીતે સંબંધિત છે? $100\, W$ ના પાવર પર કામ કરતો માણસ $1\, m\, s^{-1}$ ની અચળ ઝડપે ઊભી દિશામાં કેટલા કિલોગ્રામ વજન ઊંચકી શકશે ($, kg$ માં)? $(g = 10\, m\, s^{-2})$

નીચે આપેલ વિધાન ખરું છે કે ખોટું તે જણાવો:
ન્યૂનતમ કાર્ય મેળવવા માટે,બળ અને સ્થાનાંતર વચ્ચેનો ખૂણો $90^{\circ}$ હોવો જોઈએ.

$(a)$ ગતિઊર્જાની વ્યાખ્યા આપો.
$(b)$ એક સ્કૂટર અને બાઇકનું દળ $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં છે,પરંતુ તેઓ $108 \, km/h$ ની સમાન ઝડપે ગતિ કરી રહ્યા છે. તેમની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર શોધો.

ગ્રહ $A$ પર એક વ્યક્તિનું વજન પૃથ્વી પરના વજન કરતા અડધું છે. તે પૃથ્વીની સપાટી પર $0.4 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી કૂદી શકે છે. તો તે ગ્રહ $A$ પર કેટલી ઊંચાઈ સુધી કૂદી શકશે ($, m$ માં)?

Difficult
View Solution

નીચેના કિસ્સામાં થયેલું કાર્ય ધન છે કે ઋણ,તે યોગ્ય કારણ આપીને સમજાવો: એક દોલન કરતા લોલકને સ્થિર કરવા માટે હવાના અવરોધક બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo