વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનો વેગ કોને સમાંતર હોય છે?

માધ્યમમાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનો વિદ્યુતક્ષેત્રનો ભાગ નીચે મુજબ દર્શાવેલ છે:
$E_x = 0;$
$E_y = 2.5 \, \text{N/C} \cos \left[ \left( 2\pi \times 10^6 \, \text{rad/s} \right) t - \left( \pi \times 10^{-2} \, \text{rad/m} \right) x \right];$
$E_z = 0.$
આ તરંગ:

$z-$ દિશામાં ગતિ કરતા સમતલ $EM$ તરંગને $\vec E = E_0 \sin(kz - \omega t)\hat i$ અને $\vec B = B_0 \sin(kz - \omega t)\hat j$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. સાબિત કરો કે:
$(i)$ તરંગની સરેરાશ ઉર્જા ઘનતા $U_{av} = \frac{1}{4} \epsilon_0 E_0^2 + \frac{1}{4} \frac{B_0^2}{\mu_0}$ છે.
$(ii)$ તરંગની સમય-સરેરાશ તીવ્રતા $I_{av} = \frac{1}{2} c \epsilon_0 E_0^2$ છે.

એક ઉદગમ $8.2 \times 10^6 \text{ Hz}$ આવૃત્તિના વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોનું ઉત્સર્જન કરે છે,તો આ તરંગોની તરંગલંબાઈ મીટરમાં કેટલી હશે?

જો એક સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = 5 \times 10^{-6} \sin (0.6 \times 10^2 x + 0.5 \times 10^{10} t)$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો તરંગની ઝડપ કેટલી હશે?

ધારો કે લેસરની તીવ્રતા $\left(\frac{315}{\pi}\right) \ W/m^2$ છે. આ સ્ત્રોત સાથે સંકળાયેલ $rms$ વિદ્યુતક્ષેત્ર,$V/m$ એકમમાં,નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે? આપેલ છે: $\epsilon_0 = 8.86 \times 10^{-12} \ C^2 N^{-1} m^{-2}$ અને $c = 3 \times 10^8 \ m/s$.