इलेक्ट्रॉन का वेग प्रकाश के वेग का $1\%$ है। इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की गणना कीजिए।

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इलेक्ट्रॉन का वेग $v = (\frac{1}{100}) \times (3.00 \times 10^8 \ m \ s^{-1}) = 3.00 \times 10^6 \ m \ s^{-1}$ है।
इलेक्ट्रॉन का संवेग $p = m \times v$ द्वारा दिया जाता है।
इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $(m = 9.11 \times 10^{-31} \ kg)$ रखने पर:
$p = (9.11 \times 10^{-31} \ kg) \times (3.00 \times 10^6 \ m \ s^{-1}) = 2.733 \times 10^{-24} \ kg \ m \ s^{-1}$।
डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की गणना $\lambda = \frac{h}{p}$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \ s$ है।
$\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34} \ J \ s}{2.733 \times 10^{-24} \ kg \ m \ s^{-1}} = 2.424 \times 10^{-10} \ m$।

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एक इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $9.1 \times 10^{-31} \ kg$ है। यदि इसकी $K.E.$ $3.0 \times 10^{-25} \ J$ है,तो इसकी तरंगदैर्ध्य की गणना कीजिए।

जब $248 \, nm$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश $3.0 \, eV$ की देहली ऊर्जा वाली धातु पर गिरता है,तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ............. $\mathring{A}$ है (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें)। [उपयोग करें : $\sqrt{3}=1.73, h =6.63 \times 10^{-34} \, Js, m_e =9.1 \times 10^{-31} \, kg, c =3.0 \times 10^{8} \, ms^{-1}, 1 \, eV =1.6 \times 10^{-19} \, J$]

एक प्रोटॉन बीम को $0.05 \ \mathring{A}$ की प्रभावी तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ देने के लिए कितना त्वरित विभव (accelerating potential) प्रदान किया जाना चाहिए? (दिया गया है: $m_p = 1.672 \times 10^{-27} \ kg$,$h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \cdot s$,$e = 1.602 \times 10^{-19} \ C$)

डेविसन और जर्मर के प्रयोग ने दर्शाया कि:

इलेक्ट्रॉन की गति से जुड़ी तरंगदैर्ध्य:

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