एक गोलाकार गुब्बारे का आयतन एक स्थिर दर से बदल रहा है। यदि प्रारंभ में इसकी त्रिज्या $3$ इकाई है और $3$ सेकंड के बाद यह $6$ इकाई हो जाती है,तो $t$ सेकंड के बाद गुब्बारे की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
- A$(63t + 27)^{\frac{1}{3}}$
- B$(27t + 63)^{\frac{1}{3}}$
- C$(63t + 27)^{\frac{1}{2}}$
- D$(27t + 63)^{\frac{1}{2}}$
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किसी पदार्थ के द्रव्यमान के क्षय होने की दर समय $t$ पर उस क्षण के द्रव्यमान के समानुपाती है। वह समय जिसके दौरान मूल द्रव्यमान $m_{0} \text{ gm}$ घटकर $m_{1} \text{ gm}$ रह जाएगा,है (जहाँ $K$ समानुपातिकता स्थिरांक है)।
यदि वक्र का समीकरण जो बिंदु $(1,1)$ से होकर गुजरता है, अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{2x-5y+3}{5x+2y-3}$ को संतुष्ट करता है, तो उस वक्र का समीकरण क्या है?
मान लीजिए $y = y(x)$ अवकल समीकरण $x dy - y dx = \sqrt{x^2 - y^2} dx$,$x \geq 1$,जहाँ $y(1) = 0$ का हल है। यदि रेखाओं $x = 1$,$x = e^{\pi}$,$y = 0$ और वक्र $y = y(x)$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल $\alpha e^{2\pi} + \beta$ है,तो $10(\alpha + \beta)$ का मान ....... है।
मान लीजिए कि $S$ वास्तविक संख्याओं $p$ का समुच्चय है ताकि कोई भी गैर-शून्य निरंतर फलन $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ मौजूद नहीं है जो सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $\int_0^x f(t) dt = p f(x)$ को संतुष्ट करता हो। तो,$S$ है
वक्रों का वह परिवार जिसमें किसी भी बिंदु पर उप-स्पर्शरेखा (sub-tangent) भुज (abscissa) की दोगुनी है,किसके द्वारा दिया जाता है?
DifficultTS EAMCET 2001
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