એક લંબવૃત્તીય નળાકાર અને એક ગોલકનું ઘનફળ સમાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે નળાકારની ત્રિજ્યા $r$ છે અને તેની ઊંચાઈ $h$ છે.ધારો કે ગોલકની ત્રિજ્યા $R$ છે.આપેલ છે કે નળાકારની ત્રિજ્યા એ ગોલકના વ્યાસ જેટલી છે,તેથી $r

Vedclass · Accepted Answer

$1:6$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે નળાકારની ત્રિજ્યા $r$ છે અને તેની ઊંચાઈ $h$ છે.ધારો કે ગોલકની ત્રિજ્યા $R$ છે.આપેલ છે કે નળાકારની ત્રિજ્યા એ ગોલકના વ્યાસ જેટલી છે,તેથી $r = 2R$,જેનો અર્થ છે કે $R = r/2$.નળાકારનું ઘનફળ $V_c = \pi r^2 h$ છે.ગોલકનું ઘનફળ $V_s = \frac{4}{3} \pi R^3$ છે.બંને ઘનફળ સમાન હોવાથી,$\pi r^2 h = \frac{4}{3} \pi R^3$.સમીકરણમાં $R = r/2$ મૂકતા:$\pi r^2 h = \frac{4}{3} \pi (r/2)^3$$\pi r^2 h = \frac{4}{3} \pi (r^3 / 8)$$r^2 h = \frac{4}{24} r^3$$r^2 h = \frac{1}{6} r^3$બંને બાજુ $r^2$ વડે ભાગતા ($r 
eq 0$ ધારતા):$h = \frac{1}{6} r$તેથી,નળાકારની ઊંચાઈ અને ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $h/r = 1/6$ થાય.

Similar Questions

એક સમઘનની એક બાજુની પરિમિતિ $20 \, cm$ છે. તેનું ઘનફળ (in $cm^3$) કેટલું હશે?

એક લંબવૃત્તીય શંકુનું ઘનફળ $1232\, cm^3$ છે અને તેની શિરોલંબ ઊંચાઈ $24\, cm$ છે. તેની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ .......$cm^2$ છે.

$1 \, cm$ ધાર ધરાવતા લોખંડના ઘનનું વજન $17 \, gm$ છે. તો $3 \, cm$ ધાર ધરાવતા સમાન ઘનનું વજન કેટલું હશે? ($gm$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module