हाइड्रोजन परमाणु की बामर श्रेणी की दूसरी रेखा | vedclass

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Question

(A) रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right]$ है।$H$-परमाणु की बामर श्रेणी की दूसरी रेखा के लिए $(Z=1

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$\frac{\lambda}{16}$

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(A) रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right]$ है।$H$-परमाणु की बामर श्रेणी की दूसरी रेखा के लिए $(Z=1, n_1=2, n_2=4)$:$\frac{1}{\lambda} = R(1)^2 \left[ \frac{1}{2^2} - \frac{1}{4^2} \right] = R \left[ \frac{1}{4} - \frac{1}{16} \right] = \frac{3R}{16}$ $\Rightarrow R = \frac{16}{3\lambda}$.$He^{+}$ आयन की लाइमन श्रेणी की पहली रेखा के लिए $(Z=2, n_1=1, n_2=2)$:$\frac{1}{\lambda_2} = R(2)^2 \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right] = 4R \left[ 1 - \frac{1}{4} \right] = 4R \left( \frac{3}{4} \right) = 3R$.$\lambda_2$ के समीकरण में $R = \frac{16}{3\lambda}$ रखने पर:$\frac{1}{\lambda_2} = 3 \left( \frac{16}{3\lambda} \right) = \frac{16}{\lambda}$ $\Rightarrow \lambda_2 = \frac{\lambda}{16}$.

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