આદર્શ વાયુમાં થતા એડિબેટિક (ઉષ્માઅવાહક) ફેરફારમાં થયેલું કાર્ય ફક્ત શેના પર આધાર રાખે છે?

એક એડિબેટિક (ઉષ્માઅવાહક) પ્રક્રિયામાં,વાયુની અવસ્થા $P_1, V_1, T_1$ થી બદલાઈને $P_2, V_2, T_2$ થાય છે. નીચેના સંબંધોમાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

એક આદર્શવાયુ $(\gamma = 1.5)$ નું સમોષ્મી વિસ્તરણ કરવાથી તેના કદમાં કેટલા ગણો વધારો કરવાથી તેની $rms$ ઝડપ અડધી થાય?

એક મોનોએટોમિક વાયુને થર્મલી ઇન્સ્યુલેટેડ પાત્રમાં રાખવામાં આવ્યો છે અને વાયુને અચાનક તેના પ્રારંભિક કદના $(\frac{1}{8})^{\text{th}}$ ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. અંતિમ દબાણ અને પ્રારંભિક દબાણનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($:1$ માં)?

એક મોલ વાયુને એડિયાબેટિકલી (adiabatic) સંકોચવા માટે $166.28 \ J$ કાર્ય કરવામાં આવે છે. જો વાયુના તાપમાનમાં વધારો $8^{\circ} C$ હોય,તો વાયુ કયો છે? $\left(R=8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}\right)$

એક દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ $\left(\gamma = \frac{7}{5}\right)$ નું દબાણ $P_{1}$ અને ઘનતા $d_{1}$ એ એડિબેટિક પ્રક્રિયા દરમિયાન અચાનક બદલાઈને અનુક્રમે $P_{2} (> P_{1})$ અને $d_{2}$ થાય છે. વાયુનું તાપમાન વધે છે અને તેના પ્રારંભિક તાપમાનના $......$ ગણું થાય છે. (આપેલ છે $\frac{d_{2}}{d_{1}} = 32$)