એક ગજિયા ચુંબકને,જે શરૂઆતમાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં છે,તેને $45^{\circ}$ જેટલું ફેરવવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય $W$ છે. ચુંબકને વધુ $15^{\circ}$ જેટલું ફેરવવા માટે કરવું પડતું વધારાનું કાર્ય કેટલું હશે?

$M$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા એક ગજિયા ચુંબકને $D$ અંતરે તેની અક્ષ ધન $X$-અક્ષ પર રહે તે રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે. તેવી જ રીતે, $M$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા બીજા ગજિયા ચુંબકને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ધન $Y$-અક્ષ પર $2D$ અંતરે અને તેને લંબ રૂપે મૂકવામાં આવ્યો છે. ઉગમબિંદુ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $|\vec{B}| = \alpha \left[ \frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{M}{D^3} \right]$ છે. તો $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? (ધારો કે $D \gg l$, જ્યાં $l$ એ ચુંબકની લંબાઈ છે).

$M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક ચુંબક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં મૂકેલો છે. તેને $0^o$ થી $60^o$ સુધી ફેરવવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય $W_1$ છે અને તેને $30^o$ થી $90^o$ સુધી ફેરવવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય $W_2$ છે. તો:

ચુંબકના કેન્દ્રથી તેની અક્ષ પરના બે બિંદુઓનું અંતર અનુક્રમે $10 \, cm$ અને $20 \, cm$ છે. આ બિંદુઓ પર ચુંબકીય તીવ્રતાનો ગુણોત્તર $12.5 : 1$ છે. ચુંબકની લંબાઈ......$cm$ હશે.

સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવેલા ગજિયા ચુંબક પર લાગતા ટોર્કનું સમીકરણ લખો.

એક ગજિયા ચુંબકનો ચુંબકીય મોમેન્ટ $200 \text{ A m}^2$ છે. આ ચુંબકને $0.30 \text{ N A}^{-1} \text{ m}^{-1}$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લટકાવવામાં આવે છે. ચુંબકને તેની સંતુલન સ્થિતિમાંથી $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવા માટે જરૂરી ટોર્ક કેટલું હશે?