એક પ્રકાશસંવેદનશીલ પદાર્થની સપાટીનું કાર્ય વિધેય $6.2\, eV$ છે. આપાત વિકિરણની તરંગલંબાઇ,જેના માટે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $5\, V$ છે,તે કયા વિસ્તારમાં આવેલી છે?

વિધાન $1$ : એક ધાતુની સપાટી પર $v > v_0$ આવૃત્તિ ધરાવતા એકરંગી પ્રકાશ વડે વિકિરણ કરવામાં આવે છે. મહત્તમ ગતિ ઊર્જા અને સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ અનુક્રમે $K_{max}$ અને $V_0$ છે. જો આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે, તો $K_{max}$ અને $V_0$ પણ બમણા થશે. વિધાન $2$ : સપાટી પરથી ઉત્સર્જિત થતા ફોટો-ઈલેક્ટ્રોનનું સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ અને મહત્તમ ગતિ ઊર્જા આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ પર રેખીય રીતે આધાર રાખે છે.

ફોટોસેલ સર્કિટમાં,સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V_0$ એ ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જાનું માપ છે. નીચેનો આલેખ આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ $\nu$ વિરુદ્ધ સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલના પ્રાયોગિક રીતે માપેલા મૂલ્યો દર્શાવે છે. આલેખ પરથી નક્કી કર્યા મુજબ પ્લાન્કનો અચળાંક અને વર્ક ફંક્શનના મૂલ્યો છે (ઈલેક્ટ્રોનિક ચાર્જનું મૂલ્ય $e = 1.6 \times 10^{-19} \, C$ લેતા):

જ્યારે $300 \ nm$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ ફોટોઈલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જક પર પડે છે,ત્યારે ફોટોઈલેક્ટ્રોન માત્ર મુક્ત થાય છે. બીજા ઉત્સર્જક માટે,$600 \ nm$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ ફોટોઈલેક્ટ્રોન મુક્ત કરવા માટે પૂરતો છે. બે ઉત્સર્જકોના વર્ક ફંક્શનનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

$0.6 \ eV$ વર્ક ફંક્શન ધરાવતી ધાતુ પર $2 \ eV$ ઊર્જાવાળો પ્રકાશ આપાત કરવામાં આવે,ત્યારે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ કેટલું હશે ($V$ માં)?

$6.6 \text{eV}$ વર્ક ફંક્શન ધરાવતી ધાતુ માટે, આપાત વિકિરણની નીચેનામાંથી કઈ તરંગલંબાઇ ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર ઉત્પન્ન કરતી નથી ($\text{nm}$ માં)? (પ્લાન્કનો અચળાંક $h = 6.6 \times 10^{-34} \text{J s}$ અને પ્રકાશની ગતિ $c = 3 \times 10^8 \text{m/s}$ લો)