ધોરણ 10 માં 5 વિદ્યાર્થીઓ,ધોરણ 11 માં 6 વિદ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $n_{10}, n_{11}, n_{12}$ એ અનુક્રમે ધોરણ $10, 11, 12$ માંથી પસંદ કરેલા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા છે. આપણી પાસે $n_{10} + n_{11} + n_{12} = 10$

Vedclass · Accepted Answer

$238$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $n_{10}, n_{11}, n_{12}$ એ અનુક્રમે ધોરણ $10, 11, 12$ માંથી પસંદ કરેલા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા છે. આપણી પાસે $n_{10} + n_{11} + n_{12} = 10$ છે,જ્યાં $n_{10} \ge 2, n_{11} \ge 2, n_{12} \ge 2$ અને $n_{10} + n_{11} \le 5$.શક્ય કિસ્સાઓ $(n_{10}, n_{11}, n_{12})$:$1$. $(2, 2, 6): \binom{5}{2} 	imes \binom{6}{2} 	imes \binom{8}{6} = 10 	imes 15 	imes 28 = 4200$$2$. $(2, 3, 5): \binom{5}{2} 	imes \binom{6}{3} 	imes \binom{8}{5} = 10 	imes 20 	imes 56 = 11200$$3$. $(3, 2, 5): \binom{5}{3} 	imes \binom{6}{2} 	imes \binom{8}{5} = 10 	imes 15 	imes 56 = 8400$કુલ રીતો $= 4200 + 11200 + 8400 = 23800$.આપેલ છે કે $100k = 23800$,તેથી $k = 238$.

$Column I$	$Column II$
$(A)$ $ENDEA$ શબ્દ ધરાવતા ક્રમચયોની સંખ્યા	$(p)$ $5!$
$(B)$ જે ક્રમચયોમાં $E$ પ્રથમ અને છેલ્લા સ્થાને આવે છે તેની સંખ્યા	$(q)$ $2 \times 5!$
$(C)$ જે ક્રમચયોમાં છેલ્લા પાંચ સ્થાનોમાં $D, L, N$ માંથી કોઈ પણ અક્ષર આવતો નથી તેની સંખ્યા	$(r)$ $7 \times 5!$
$(D)$ જે ક્રમચયોમાં $A, E, O$ માત્ર એકી સ્થાનો પર આવે છે તેની સંખ્યા	$(s)$ $21 \times 5!$

Similar Questions

$3, 5, 6, 7,$ અને $8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર $6000$ થી મોટી કેટલી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

ચાર વખત પાસો ફેંકતા સરવાળો $16$ મળે તેવી રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module