(n + 1) સફેદ અને (n + 1) કાળા દડા છે,જેમાં દર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(n + 1)$ સફેદ દડા અને $(n + 1)$ કાળા દડાને એવી રીતે ગોઠવવા માટે કે જેથી કોઈ પણ બે પાસપાસેના દડા સમાન રંગના ન હોય,દડાઓના રંગ એકાંતરે હોવા જોઈએ.કિસ

Vedclass · Accepted Answer

$2 \{(n + 1)!\}^2$

Vedclass · Answer

(D) $(n + 1)$ સફેદ દડા અને $(n + 1)$ કાળા દડાને એવી રીતે ગોઠવવા માટે કે જેથી કોઈ પણ બે પાસપાસેના દડા સમાન રંગના ન હોય,દડાઓના રંગ એકાંતરે હોવા જોઈએ.કિસ્સો $1$: ગોઠવણી સફેદ દડાથી શરૂ થાય છે.ક્રમ $W, B, W, B, \dots, W, B$ હોવો જોઈએ.$(n + 1)$ સફેદ દડાને $(n + 1)!$ રીતે ગોઠવી શકાય છે,અને $(n + 1)$ કાળા દડાને $(n + 1)!$ રીતે ગોઠવી શકાય છે.આ કિસ્સા માટે કુલ રીતો $= (n + 1)! 	imes (n + 1)! = \{(n + 1)!\}^2$.કિસ્સો $2$: ગોઠવણી કાળા દડાથી શરૂ થાય છે.ક્રમ $B, W, B, W, \dots, B, W$ હોવો જોઈએ.તે જ રીતે,આ કિસ્સા માટે કુલ રીતો $= (n + 1)! 	imes (n + 1)! = \{(n + 1)!\}^2$.આ બંને કિસ્સાઓ પરસ્પર નિવારક હોવાથી,કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા $= \{(n + 1)!\}^2 + \{(n + 1)!\}^2 = 2 \{(n + 1)!\}^2$ છે.

Similar Questions

જ્યારે $1! + 2! + 95!$ ને $15$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

જો ${ }^{1} P_{1}+2 \cdot{ }^{2} P_{2}+3 \cdot{ }^{3} P_{3}+\ldots+15 \cdot{ }^{15} P_{15}={ }^{q} P_{r}-s$,જ્યાં $0 \leq s \leq 1$,તો ${ }^{q+s} C_{r-s}$ ની કિંમત .... થાય.

ક્રમિત જોડીઓ $(m, n)$ ની સંખ્યા,જ્યાં $m, n \in \{1, 2, 3, \ldots, 50\}$,એવી રીતે કે જેથી $6^m + 9^n$ એ $5$ નો ગુણક હોય,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module