एक शहर में $4$ होटल हैं। यदि $3$ पुरुष एक दिन में होटलों में चेक-इन करते हैं,तो इसकी प्रायिकता क्या है कि प्रत्येक अलग-अलग होटल में चेक-इन करे?

  • A
    $\frac{6}{7}$
  • B
    $\frac{1}{8}$
  • C
    $\frac{3}{8}$
  • D
    $\frac{5}{9}$

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बीस टिकटों पर $1, 2, \dots, 20$ संख्याएँ अंकित हैं। यदि यादृच्छिक रूप से तीन टिकट निकाले जाते हैं,तो क्या प्रायिकता है कि $7$ और $11$ अंकित टिकट उनमें शामिल हों?

एक थैले में $1$ से $21$ तक अंकित $21$ खिलौने हैं। एक खिलौना निकाला जाता है और फिर दूसरा खिलौना बिना प्रतिस्थापन के निकाला जाता है। दोनों खिलौनों के सम संख्या दिखाने की प्रायिकता क्या है?

समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ से दो संख्याएँ $b$ और $c$ उत्तरोत्तर बिना प्रतिस्थापन के यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि $x^2 + bx + c > 0, \forall x \in R$ है।

द्विघात समीकरण $ax^{2} + bx + c = 0$ के गुणांक $a, b$ और $c$ एक पासे को तीन बार फेंककर प्राप्त किए जाते हैं। इस समीकरण के मूल समान होने की प्रायिकता क्या है?

एक कलश में $6$ पीली गेंदें और $x$ काली गेंदें हैं। जब यादृच्छिक रूप से दो गेंदें निकाली जाती हैं,तो दोनों के पीली होने की प्रायिकता $\frac{5}{26}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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