100 mu C परिमाण के तीन आवेश 4 text{ m} भुजा व | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए आवेश $q_A = +100 \mu C$,$q_B = -100 \mu C$,और $q_C = +100 \mu C$ हैं। भुजा की लंबाई $r = 4 	ext{ m}$ है।$1$. $A$ के कारण $C$ पर बल $(F_

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$5.625 	ext{ N}, 60^{\circ}$

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(A) मान लीजिए आवेश $q_A = +100 \mu C$,$q_B = -100 \mu C$,और $q_C = +100 \mu C$ हैं। भुजा की लंबाई $r = 4 	ext{ m}$ है।$1$. $A$ के कारण $C$ पर बल $(F_{CA})$: यह एक प्रतिकर्षण बल है जो $A$ से दूर $AC$ रेखा पर कार्य करता है। इसका परिमाण $F = \frac{k |q_A q_C|}{r^2} = \frac{9 	imes 10^9 	imes (100 	imes 10^{-6})^2}{4^2} = \frac{9 	imes 10^9 	imes 10^{-8}}{16} = \frac{90}{16} = 5.625 	ext{ N}$ है।$2$. $B$ के कारण $C$ पर बल $(F_{CB})$: यह एक आकर्षण बल है जो $B$ की दिशा में कार्य करता है। आवेश और दूरी समान होने के कारण इसका परिमाण भी $F = 5.625 	ext{ N}$ है।$3$. परिणामी बल: $F_{CA}$ और $F_{CB}$ के बीच का कोण $120^{\circ}$ है (चूंकि समबाहु त्रिभुज का आंतरिक कोण $60^{\circ}$ है,इसलिए $AC$ के विस्तारित भाग और $CB$ के बीच का कोण $180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$ है)। परिणामी बल $F_{	ext{net}} = \sqrt{F^2 + F^2 + 2F^2 \cos(120^{\circ})} = \sqrt{2F^2 + 2F^2(-0.5)} = \sqrt{F^2} = F = 5.625 	ext{ N}$ है।$4$. दिशा: चूंकि दोनों बलों के परिमाण समान हैं,इसलिए परिणामी बल उनके बीच के कोण को समद्विभाजित करता है। $F_{CA}$ और $F_{CB}$ के बीच का कोण $120^{\circ}$ है। परिणामी बल $F_{CA}$ (जो $AC$ की दिशा में है) के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है। अतः,$AC$ के साथ कोण $60^{\circ}$ है।

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