तीन संकेंद्रित आवेशित धात्विक गोलीय कोशों A,B | vedclass

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Question

(A) पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma_A = +\sigma$,$\sigma_B = -\sigma$,और $\sigma_C = +\sigma$ हैं। कोशों पर आवेश $Q_A = 4\pi a^2 \sigma$,$Q_B = -4\pi b^2 \

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$\frac{\sigma}{\epsilon_0}(a-b+c)$

Vedclass · Answer

(A) पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma_A = +\sigma$,$\sigma_B = -\sigma$,और $\sigma_C = +\sigma$ हैं। कोशों पर आवेश $Q_A = 4\pi a^2 \sigma$,$Q_B = -4\pi b^2 \sigma$,और $Q_C = 4\pi c^2 \sigma$ हैं।कोश $A$ की सतह पर विभव तीनों कोशों के कारण विभव का योग है: $V_A = V_{A,A} + V_{A,B} + V_{A,C}$.चूंकि $A$,$B$ और $C$ के अंदर है,इसलिए $B$ और $C$ के कारण $A$ की सतह पर विभव उनकी अपनी सतहों पर विभव के बराबर होगा: $V_A = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \left( \frac{Q_A}{a} + \frac{Q_B}{b} + \frac{Q_C}{c} \right)$.मान रखने पर: $V_A = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \left( \frac{4\pi a^2 \sigma}{a} + \frac{-4\pi b^2 \sigma}{b} + \frac{4\pi c^2 \sigma}{c} \right)$.$V_A = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} (4\pi a \sigma - 4\pi b \sigma + 4\pi c \sigma)$.$V_A = \frac{\sigma}{\epsilon_0} (a - b + c)$.

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