तीन समान द्रव्यमान वाले उपग्रह $A, B$ और $C$ चित्र में दिखाए अनुसार एक ग्रह के चारों ओर समतलीय कक्षाओं में हैं। ग्रह के सापेक्ष मापे गए उपग्रहों के कोणीय संवेग के परिमाण $L_A, L_B$ और $L_C$ हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

पृथ्वी के उपग्रह का परिक्रमण काल क्या है ($\text{मिनट}$ में)? पृथ्वी की सतह से उपग्रह की ऊँचाई को नगण्य मानें।
दिया गया है:
$(1)$ गुरुत्वीय त्वरण का मान $g = 10 \ ms^{-2}$ है।
$(2)$ पृथ्वी की त्रिज्या $R_E = 6400 \ km$ है। $\pi = 3.14$ लें।

एक अंतरिक्ष यान एक ग्रह के चारों ओर उसकी सतह से $20 \, km$ की ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहा है। यह मानते हुए कि अंतरिक्ष यान पर केवल ग्रह का गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र कार्य करता है, $24 \, \text{घंटे}$ में अंतरिक्ष यान द्वारा ग्रह के चारों ओर किए गए पूर्ण चक्करों की संख्या क्या होगी? [दिया गया है: ग्रह का द्रव्यमान $= 8 \times 10^{22} \, kg$, ग्रह की त्रिज्या $= 2 \times 10^6 \, m$, गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G = 6.67 \times 10^{-11} \, N \cdot m^2/kg^2$]

कल्पना कीजिए कि एक हल्का ग्रह एक बहुत विशाल तारे के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में $T$ परिक्रमण काल के साथ घूम रहा है। यदि ग्रह और तारे के बीच गुरुत्वाकर्षण आकर्षण बल $R^{-5/2}$ के समानुपाती है,तो ${T^2}$ किसके समानुपाती होगा?

एक उपग्रह किसी ग्रह के चारों ओर उसकी सतह के निकट एक वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा कर रहा है। मान लीजिए $\rho$ औसत घनत्व है और $R$ ग्रह की त्रिज्या है; तो उपग्रह का आवर्तकाल क्या होगा? $(G = \text{सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक})$

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर स्थिर कोणीय वेग से घूम रहा है। यदि कक्षा की त्रिज्या $R_0$ है और पृथ्वी का द्रव्यमान $M$ है,तो पृथ्वी के केंद्र के परितः कोणीय संवेग क्या होगा?