तीन निष्पक्ष सिक्कों को उछाला जाता है। यदि चित (heads) और पट (tails) दोनों आते हैं,तो ठीक एक चित आने की प्रायिकता क्या है?

एक वक्र बिंदु $\left( 1, \frac{\pi}{4} \right)$ से होकर गुजरता है और किसी भी बिंदु पर इसका ढाल $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} - \cos^2 \left( \frac{y}{x} \right)$ द्वारा दिया गया है। तो वक्र का समीकरण क्या है?

नीचे दिए गए अवकल समीकरण को हल करें:
$\frac{x dy}{dx} = y + \sqrt{x^2 + y^2}$

$00, 01, 02, \ldots, 49$ तक अंकित $50$ टिकटों में से एक टिकट यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। यदि अंकों का गुणनफल $9$ है,तो अंकों का योग $10$ होने की प्रायिकता क्या है?

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x + y}{x}$ का हल ज्ञात कीजिए जो प्रतिबंध $y(1) = 1$ को संतुष्ट करता है।

अवकल समीकरण $3 x y' - 3 y + (x^2 - y^2)^{1/2} = 0$ का हल, जो $y(1) = 1$ शर्त को संतुष्ट करता है, है