$1$ और $0$ अंकित तीन निष्पक्ष सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है। यादृच्छिक चर $X$ के प्रायिकता वितरण का प्रसरण $(X)$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $X$ ऊपर की सतहों पर संख्याओं का योग है।

एक यादृच्छिक चर $X$ के मान $0, 1, 2, 3$ हैं और इसका माध्य $1.3$ है। यदि $P(X=3)=2 P(X=1)$ और $P(X=2)=0.3$ है,तो $P(X=0)$ का मान क्या है?

यदि एक पॉइसन चर $X$, $P(X=2) = P(X=3)$ को संतुष्ट करता है, तो $P(X=5) =$

यदि $X$ निम्नलिखित प्रायिकता वितरण वाला एक यादृच्छिक चर है:

$X=x$	$-3$	$6$	$9$
$P(X=x)$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{3}$

तो $X$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x_i)$	$\frac{1}{8}$	$\frac{3}{8}$	$3K$	$K$

$X$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

$250$ पृष्ठों की एक पुस्तक में $200$ मुद्रण त्रुटियाँ हैं। यह मानते हुए कि प्रति पृष्ठ त्रुटियों की संख्या पॉइसन वितरण का पालन करती है,तो $5$ पृष्ठों के एक यादृच्छिक नमूने में कोई भी मुद्रण त्रुटि न होने की प्रायिकता क्या है?