સમાન આવૃત્તિ v અને સમાન તીવ્રતા I_{0} ધરાવતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દરેક તરંગનો કંપવિસ્તાર $A$ છે. તીવ્રતા $I \propto A^2$ હોવાથી,$I_0 = kA^2$ મળે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે.પરિણામી તરંગનું સમીકરણ ત્રણ તરંગોના સરવ

Vedclass · Accepted Answer

$5.8 I_{0}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દરેક તરંગનો કંપવિસ્તાર $A$ છે. તીવ્રતા $I \propto A^2$ હોવાથી,$I_0 = kA^2$ મળે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે.પરિણામી તરંગનું સમીકરણ ત્રણ તરંગોના સરવાળા દ્વારા મળે છે:$y = A \sin(\omega t) + A \sin(\omega t - \frac{\pi}{4}) + A \sin(\omega t + \frac{\pi}{4})$ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(x - y) + \sin(x + y) = 2 \sin x \cos y$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = A \sin(\omega t) + A [2 \sin(\omega t) \cos(\frac{\pi}{4})]$$\cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ હોવાથી:$y = A \sin(\omega t) + A [2 \sin(\omega t) \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}]$$y = A \sin(\omega t) + \sqrt{2} A \sin(\omega t)$$y = (1 + \sqrt{2}) A \sin(\omega t)$પરિણામી કંપવિસ્તાર $A_R = (1 + \sqrt{2}) A$ છે.પરિણામી તીવ્રતા $I = k A_R^2 = k [(1 + \sqrt{2}) A]^2 = k A^2 (1 + \sqrt{2})^2$.$I_0 = k A^2$ હોવાથી:$I = I_0 (1 + 2 + 2\sqrt{2}) = I_0 (3 + 2 	imes 1.414) = I_0 (3 + 2.828) = 5.828 I_0$.આમ,પરિણામી તીવ્રતા આશરે $5.8 I_0$ છે.

Similar Questions

શાંત પાણીમાં બનતા તરંગો માટે સુપરપોઝિશન (અધ્યાતરોપણ)નો સિદ્ધાંત સમજાવો.

જો સુપરપોઝિશન દરમિયાન બે તરંગો વચ્ચેનો કળા તફાવત $2\pi$ હોય,તો પરિણામી કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module