तीन द्रव्यमान 700,g, 500,g और 400,g को चित्र | vedclass

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Question

(B) स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय के दोलन का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $m$ दोलन करने वाला द्रव्यमान है और $k$ स्प्रिं

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$2$

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(B) स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय के दोलन का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $m$ दोलन करने वाला द्रव्यमान है और $k$ स्प्रिंग नियतांक है।प्रारंभ में,निकाय में $700\,g, 500\,g$ और $400\,g$ द्रव्यमान हैं। जब $700\,g$ के द्रव्यमान को हटा दिया जाता है,तो शेष द्रव्यमान $m_1 = 500\,g + 400\,g = 900\,g = 0.9\,kg$ है। आवर्तकाल $T_1 = 3\,s$ है।अतः,$3 = 2\pi \sqrt{\frac{0.9}{k}}$.जब $500\,g$ के द्रव्यमान को भी हटा दिया जाता है,तो शेष द्रव्यमान $m_2 = 400\,g = 0.4\,kg$ है। मान लीजिए नया आवर्तकाल $T_2$ है।अतः,$T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{0.4}{k}}$.दोनों आवर्तकालों का अनुपात लेने पर:$\frac{T_2}{T_1} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{0.4}{k}}}{2\pi \sqrt{\frac{0.9}{k}}} = \sqrt{\frac{0.4}{0.9}} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}$.इसलिए,$T_2 = T_1 	imes \frac{2}{3} = 3 	imes \frac{2}{3} = 2\,s$.

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