तीन असमतलीय सदिश bar{a}, bar{b}, bar{c} एक सम | vedclass

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Question

(B) सदिशों $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ द्वारा निर्मित समांतर षट्फलक का आयतन अदिश त्रिक गुणनफल $|[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]|$ द्वारा दिया जाता है।चूँकि

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$\frac{|[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]|}{|\bar{a} 	imes \bar{b}|}$

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(B) सदिशों $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ द्वारा निर्मित समांतर षट्फलक का आयतन अदिश त्रिक गुणनफल $|[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]|$ द्वारा दिया जाता है।चूँकि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ आधार निर्धारित करते हैं, इसलिए आधार का क्षेत्रफल $|\bar{a} 	imes \bar{b}|$ होगा।समांतर षट्फलक का आयतन = आधार का क्षेत्रफल $	imes$ ऊँचाई।अतः, ऊँचाई = $\frac{	ext{आयतन}}{	ext{आधार का क्षेत्रफल}} = \frac{|[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]|}{|\bar{a} 	imes \bar{b}|}$.

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यदि $\overrightarrow{a}=\hat{i}+3 \hat{j}+13 \hat{k}$ और $\overrightarrow{b}=2 \hat{i}-4 \hat{j}+3 \hat{k}$ दो सदिश हैं,तो $\vec{b}$ के लंबवत $\vec{a}$ का घटक सदिश ज्ञात कीजिए।

सदिशों $x$ और $y$ के लिए निम्नलिखित समीकरण दिए गए हैं:
$(i) x + y = a$
$(ii) x \times y = b$
$(iii) x \cdot a = 1$
तो $x = ?, y = ?$

सदिश $2i + j - 3k$ का सदिश $i - 2j + k$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

यदि दो सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ जो एक-दूसरे के लंबवत हैं, इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=8$ और $|\vec{b}|=3$, तो $|\vec{a}-2\vec{b}|=$

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