तीन कण P, Q और R क्रमशः सदिशों vec{A}=hat{i}+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) कण $P$ की गति की दिशा सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ वाले तल के लंबवत है। अतः,इकाई सदिश $\hat{v}_1 = \pm \frac{\vec{A} 	imes \vec{B}}{|\vec{A} 	ime

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) कण $P$ की गति की दिशा सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ वाले तल के लंबवत है। अतः,इकाई सदिश $\hat{v}_1 = \pm \frac{\vec{A} 	imes \vec{B}}{|\vec{A} 	imes \vec{B}|}$ द्वारा दिया जाता है।क्रॉस उत्पाद की गणना करने पर: $\vec{A} 	imes \vec{B} = (\hat{i} + \hat{j}) 	imes (\hat{j} + \hat{k}) = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$.इसका परिमाण $|\vec{A} 	imes \vec{B}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ है।अतः,$\hat{v}_1 = \pm \frac{\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{3}}$.कण $Q$ की गति की दिशा सदिश $\vec{A}$ और $\vec{C}$ वाले तल के लंबवत है। अतः,$\hat{v}_2 = \pm \frac{\vec{A} 	imes \vec{C}}{|\vec{A} 	imes \vec{C}|}$.क्रॉस उत्पाद की गणना करने पर: $\vec{A} 	imes \vec{C} = (\hat{i} + \hat{j}) 	imes (-\hat{i} + \hat{j}) = 2\hat{k}$.इसका परिमाण $|\vec{A} 	imes \vec{C}| = 2$ है।अतः,$\hat{v}_2 = \pm \hat{k}$.$\hat{v}_1$ और $\hat{v}_2$ के बीच का कोण $	heta$,$\cos 	heta = |\hat{v}_1 \cdot \hat{v}_2| = \frac{1}{\sqrt{3}}$ द्वारा प्राप्त होता है।इसकी तुलना $\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{x}}$ से करने पर,हमें $x = 3$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

यदि $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ है,तो $[(\vec{a} + 3\vec{b}) \cdot (2\vec{a} - \vec{b})]$ का परिमाण क्या है?

$\vec A$ और $\vec B$ दो सदिश हैं और $\theta$ उनके बीच का कोण है। यदि $|\vec A \times \vec B| = \sqrt{3}(\vec A \cdot \vec B)$ है,तो $\theta$ का मान ......... $^\circ$ है।

सदिश $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j}$ का सदिश $\vec{b} = (\hat{i} + \hat{j})$ की दिशा में सदिश घटक ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module