तीन व्यक्ति एक समस्या पर स्वतंत्र रूप से काम करते हैं। यदि उनके द्वारा समस्या हल करने की संबंधित प्रायिकताएं $\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$ और $\frac{1}{5}$ हैं,तो प्रायिकता क्या है कि उनमें से कोई भी इसे हल न कर सके?

  • A
    $\frac{2}{5}$
  • B
    $\frac{3}{5}$
  • C
    $\frac{1}{3}$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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$A, B, C, D$ एक के बाद एक $52$ ताश के पत्तों की अच्छी तरह से फेंटे गए पैक से पत्ते निकालते हैं। यदि जो व्यक्ति सबसे पहले हुकुम (spade) का पत्ता निकालता है, वह खेल जीत जाता है और खेल तब तक जारी रहता है जब तक ऐसा नहीं हो जाता, तो $A$ के खेल जीतने की प्रायिकता क्या है?

कमरे $X$ में $2$ लड़के और $2$ लड़कियाँ हैं,और कमरे $Y$ में $1$ लड़का और $3$ लड़कियाँ हैं। उस प्रयोग के लिए प्रतिदर्श समष्टि (sample space) निर्दिष्ट कीजिए जिसमें एक कमरा चुना जाता है और फिर एक व्यक्ति।

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यादृच्छिक रूप से चुने गए एक गैर-लीप वर्ष में $52$ शनिवार या $53$ रविवार होने की प्रायिकता क्या है?

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